Dynamical System Simulator

Dynamical System Simulator est l'outil interactif pour visualiser les équations différentielles en temps réel. Observez des particules animées se déplacer dans l'espace 2D et 3D, traçant leurs trajectoires à mesure qu'elles évoluent selon des systèmes du premier et du second ordre. Parfait pour les étudiants et chercheurs qui souhaitent vérifier des champs de pentes, construire des portraits de phase et développer une compréhension intuitive des comportements dynamiques complexes.

Explorez une riche bibliothèque de systèmes préchargés couvrant des configurations classiques : des modèles unidimensionnels comme la croissance logistique de population et la récolte périodique, aux dynamiques bidimensionnelles incluant points de selle, sources, puits et comportements en spirale, jusqu'aux phénomènes tridimensionnels tels que le célèbre attracteur de Lorenz et les bifurcations. Chaque système peut être personnalisé avec des paramètres aléatoires pour découvrir de nouveaux comportements et approfondir votre compréhension de la manière dont les conditions initiales façonnent la dynamique à long terme.

Personnalisez chaque aspect de votre simulation selon vos objectifs d'apprentissage. Basculez entre le mode Matrice pour les systèmes linéaires et le mode Expressions pour l'analyse non linéaire. Contrôlez le nombre de particules, la vitesse de simulation et l'échelle de temps, y compris l'intégration en temps inversé pour tracer des trajectoires rétrogrades. Personnalisez la visualisation avec une largeur et une couleur de ligne ajustables, une navigation par pincement pour le zoom et une rotation complète de la vue 3D. Définissez des systèmes personnalisés à l'aide d'expressions mathématiques prenant en charge les variables (x, y, z et leurs dérivées en mode second ordre), les termes dépendant du temps, et un ensemble complet de fonctions trigonométriques et mathématiques.

L'application suppose une connaissance des équations différentielles mais inclut un écran d'aide renvoyant vers des ressources d'apprentissage supplémentaires. Que vous vérifiiez des prédictions théoriques, exploriez des comportements de bifurcation ou développiez une intuition sur les équilibres et la stabilité, Dynamical System Simulator vous offre l'environnement de visualisation interactif dont vous avez besoin. L'application est open source, permettant à la communauté de contribuer des améliorations et de nouvelles fonctionnalités. Dynamical System Simulator transforme des équations abstraites en mouvement tangible et observable, rendant visible et compréhensible la dynamique invisible des systèmes non linéaires.